תמיד שיפוע המשיק בנקודת אפס הוא אחד? כאילו המשיק לפונקציה כלשהי שהיא עולה באפס

שואל השאלה:
תודה רבה שענית ותגידי תמיד זה ככה לכל פונקציה? אם היא יורדת ב0 השיפוכ הוא מינוס אחד ואם עולה אחד?

שואל השאלה:
תודה רבה

לא, צריך להציב את שיעור ה- x של נקודת האפס בפונקציית הנגזרת ולבדוק מה יוצא ערך הנגזרת, זה יהיה ערך השיפוע של המשיק לגרף הפןנקציה בנקודה זו. זה ממש לא בהכרח יוצא 1.

שואל השאלה:
אה הבנתי אותך אבל בנקודה אפס תמיד האיקס שווה אפס אז אני מציב איקס שווה אפס פשוט בנגזרת זה מה שאתה אומר?

שואל השאלה:
ואני שואל בגלל שנתקעתי עם הפונקציות טריגו וראיתי נגזרת של סינוס היא קוסינוס והמורה הזאת אומרת שבגלל ששיפוע המשיק בנקודה 0 הוא אחד הנגזרת מתחילה מאחד

שואל השאלה:
אה לא משנה אחי הבנתיי חחח זה יענו הנגזרת היא סינוס איקס ושאני אציב בה אפס אני אקבל אחד

נקודת אפס זו נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה- x.
נניח שהפונקציה היא y=x^2-1, שחותכת את ציר ה- x בנקודות (0;1), (0;1-).
כדי למצוא את שיפוע המשיק בנקודות האפס האלו, עלינו קודם לגזור את הפונקציה
y'=2x
ואז להציג את שיעורי ה- x של כל אחת מנק' האפס - x=1, x=-1

y'(1)=2*1=2
שיפוע המשיק בנק' האפס (0;1) בה x=1 הוא m=2

y'(-1)=2*(-1)=-2
שיפוע המשיק בנקודת האפס (0;1-) בה x=-1 הוא m=-2

האם יותר מובן עכשיו?
נקודת אפס דרך אגב זו לא נקודת החיתוך עם ציר ה- y (הנקודה בה x=0).

אכן, הנגזרת של סינוס איקס היא קוסינוס איקס.
אם מציבים x=0 בקוסינוס איקס, מקבלים 1
(cos(0)=1 - מוזמן לבדוק במחשבון אם אתה לא סגור על זה).