7 תשובות
אני מקווה שלא הולכים לדפוק אותנו (מה שכנראה כן יקרה)
בסדרות אולי הם יעשו שוב שצריך להוכיח כלל מסויים על סדרה מסויימת ואז על סדרה כללית כמו בנבצרים שזה מתיש
ובחדוא כנראה יהיה הזזות וכל זה
אז חשוב לדעת 1 חלקי הפונקציה ושורש הפונקציה וכל זה
והזזות אנכיות/אופקיות וערך מוחלט
ובחדוא כנראה יהיה הזזות וכל זה
אז חשוב לדעת 1 חלקי הפונקציה ושורש הפונקציה וכל זה
והזזות אנכיות/אופקיות וערך מוחלט
שואל השאלה:
תזכירו לי מה קורה כשיש 1 חלקי הפונקציה או שורש של הפונקציה?
תזכירו לי מה קורה כשיש 1 חלקי הפונקציה או שורש של הפונקציה?
אנונימית
ב1 חלקי
איפה שהפונקציה מתאפסת אז ב1 חלקי יהיה אסימפ' אנכית/חור
ואיפה שהפונקציה המקורית עולה אז ה1 חלקי יורדת ולהפך
ושורש
פשוט מוגדר איפה שהפונקציה המקורית אי שלילית
בהצלחה לנו בבגרות
איפה שהפונקציה מתאפסת אז ב1 חלקי יהיה אסימפ' אנכית/חור
ואיפה שהפונקציה המקורית עולה אז ה1 חלקי יורדת ולהפך
ושורש
פשוט מוגדר איפה שהפונקציה המקורית אי שלילית
בהצלחה לנו בבגרות
וואי חשוב לזכור מה קורה לפונקציה במקרים הבאים
f(-x) א.אנכיות משנות סימנים, ערכי x משנים סימנים ועליה ירידה משתנה
-f(x) א.אופקיות משנות סימנים, ערכי הy משנים סימנים, ירידה ועליה משתנה
|f(x)| הפוקציה חיובית לכל x נ.חיתוך על הצירים הופכים לקיצון
f(x)^2 כל הערכי חיוביים, ערכי הy עולים בריבוע, נ.חיתוך עם הצירים הופכים לנ.קיצון
שורש f(x)- הפונקציה לא מוגדרת איפה f(x)<0 נ.חיתוך עם הצירים הופכים לנ.קיצון קצה
אחד חלקי f(x) מונה ומכנה מתחלפים, נ.חיתוך על ציר x מתחלפות עם א.אנכיות, ערכי הy משתנים לאחד חלקי y וסוג קיצון משתנה
לזכור את זה זה מציל
וגם מה קורה בין הקשר לפונקציה לנגזרת
אני המצאתי רשי תיבות
קח פק זאת אומרת
במקורית קיצון אז זה הופך לחיתוך בנגזרת
במקורית פיתות אז זה הופך לקיצון בהנגזרת
בהצלחה
f(-x) א.אנכיות משנות סימנים, ערכי x משנים סימנים ועליה ירידה משתנה
-f(x) א.אופקיות משנות סימנים, ערכי הy משנים סימנים, ירידה ועליה משתנה
|f(x)| הפוקציה חיובית לכל x נ.חיתוך על הצירים הופכים לקיצון
f(x)^2 כל הערכי חיוביים, ערכי הy עולים בריבוע, נ.חיתוך עם הצירים הופכים לנ.קיצון
שורש f(x)- הפונקציה לא מוגדרת איפה f(x)<0 נ.חיתוך עם הצירים הופכים לנ.קיצון קצה
אחד חלקי f(x) מונה ומכנה מתחלפים, נ.חיתוך על ציר x מתחלפות עם א.אנכיות, ערכי הy משתנים לאחד חלקי y וסוג קיצון משתנה
לזכור את זה זה מציל
וגם מה קורה בין הקשר לפונקציה לנגזרת
אני המצאתי רשי תיבות
קח פק זאת אומרת
במקורית קיצון אז זה הופך לחיתוך בנגזרת
במקורית פיתות אז זה הופך לקיצון בהנגזרת
בהצלחה
בטרנספורמציות של פונקציות חשוב להבין ממה נובעים כל השינויים, ולא סתם לשנן בע"פ.
כשמגדירים פונקציה g(x) שהיא 1 חלקי הפונקציה f(x) שחקרת,
צריך להבין שבעצם על ערכי ה- y של g הם 1 חלקי ערכי ה- y שהיו ב- f עבור אותם איקסים.
מכאן נובע, ששיעורי ה- x של נקודות הקיצון הם אותו הדבר ושיעורי ה- y הם 1 חלקי מה שהיו. מכיוון שקיים יחס הפוך בין g(x) ל- f(x),
איפה ש- f(x) תעלה g(x) תרד (כי בשבר, אם נגדיל את המכנה השבר עצמו יקטן ואם נקטין את המכנה השבר עצמו יגדל) ואיפה ש- f(x) תרד g(x) תעלה, לכן ב- g(x) כל תחומי העלייה והירידה יתהפו וסוגי נקודות הקיצון שהיו ב- f(x) יהפכו ממינימום למקסימום ולהיפך.
בנקודות החיתוך עם ציר ה- x של f, שיעור ה- y הוא אפס ולכן ב- g(x)=1/f(x) יהיו שם אסימפטוטות אנכיות (בגלל ש- 1 חלקי 0 לא מוגדר).
האסימפטוטות האופקיות של g(x) יהיו 1 חלקי האס' האופקיות של f(x) [אם האס' האופקית y=0, ב- g(x) לא תהיה אס' אופקית].
כאשר x הולך וגדל או x הולך וקטן והפונקציה f(x) הולכת וגדלה בערכים שלה עד אינסוף או עד למינוס אינסוף, ב- g(x) תהיה אס' אופקית y=0.
לגבי חיוביות ושליליות- כאשר עושים 1 חלקי, הסימן עצמו לא משתנה. לכן, ל- g(x) ו- f(x) אותם תחןמי חיוביות ושליליות.
את ההבנה הזו תלבישי גם בטרנספורמציה לשורש של פונקציה, ותראי איך זה יתחבר לך יותר בקלות.
בהצלחה
כשמגדירים פונקציה g(x) שהיא 1 חלקי הפונקציה f(x) שחקרת,
צריך להבין שבעצם על ערכי ה- y של g הם 1 חלקי ערכי ה- y שהיו ב- f עבור אותם איקסים.
מכאן נובע, ששיעורי ה- x של נקודות הקיצון הם אותו הדבר ושיעורי ה- y הם 1 חלקי מה שהיו. מכיוון שקיים יחס הפוך בין g(x) ל- f(x),
איפה ש- f(x) תעלה g(x) תרד (כי בשבר, אם נגדיל את המכנה השבר עצמו יקטן ואם נקטין את המכנה השבר עצמו יגדל) ואיפה ש- f(x) תרד g(x) תעלה, לכן ב- g(x) כל תחומי העלייה והירידה יתהפו וסוגי נקודות הקיצון שהיו ב- f(x) יהפכו ממינימום למקסימום ולהיפך.
בנקודות החיתוך עם ציר ה- x של f, שיעור ה- y הוא אפס ולכן ב- g(x)=1/f(x) יהיו שם אסימפטוטות אנכיות (בגלל ש- 1 חלקי 0 לא מוגדר).
האסימפטוטות האופקיות של g(x) יהיו 1 חלקי האס' האופקיות של f(x) [אם האס' האופקית y=0, ב- g(x) לא תהיה אס' אופקית].
כאשר x הולך וגדל או x הולך וקטן והפונקציה f(x) הולכת וגדלה בערכים שלה עד אינסוף או עד למינוס אינסוף, ב- g(x) תהיה אס' אופקית y=0.
לגבי חיוביות ושליליות- כאשר עושים 1 חלקי, הסימן עצמו לא משתנה. לכן, ל- g(x) ו- f(x) אותם תחןמי חיוביות ושליליות.
את ההבנה הזו תלבישי גם בטרנספורמציה לשורש של פונקציה, ותראי איך זה יתחבר לך יותר בקלות.
בהצלחה
שואל השאלה:
וואו תודה רבה!!
וואו תודה רבה!!
אנונימית