מה זה נקודת חור בפונקציה רציונלית?

זה כשיש איקס שהפונקציה לא מתקיימת עבורו.
אתה פשוט צריך להסתכל על הפונקציה ולחשוב אם יש שם משהו שיכול לגרום לסתירה בהצבה של איקס מסוים.

מקווה שזה יהיה ברור כי בעיקרון העתקתי מה שהמורה שלי כתבה על הלוח:
אחרי שמוצאים אסימפטוטה אנכית מציבים את האיקס שלה גם במונה אם זה לא מאפס את המונה זו באמת אסימפטוטה אנכית ואם זה מאפס את המונה זה חור וצריך לצמצם עד הסוף ומה שיוצא זה החור

נקודת חור זוהי נקודה שבה הפונקציה לא מוגדרת, אפשר להגיד שהגרף "מדלג מעליה"
בשפה פורמלית יותר זה נקרא "נקודת אי רציפות סליקה", אוהבים לתת את זה בבגרויות אבל בעיקרון זה כשערך איקס מסוים מאפס גם את המכנה וגם את המונה(ואז זה כבר יותר מאסימפטוטה אנכית!) ואז מצמצמים ככל הניתן את הפונקציה, מציבים את אותו ערך איקס שאיפס את הפונקציה המקורית ומקבלים את שיעור הy של נקודת החור

שואל השאלה:
תודה רבה נראלי הבנתי
אתה יודע אולי להסביר לי איך מוצאים את זה? כאילו מה השלבים?

גם אני שאלתי את זה פעם אלו התשובות שקיבלתי:


כשתחום הגדרה לא שווה לאיקסים מסויימים...
אבל כל מהאיקסים האלה, הפונקציה ממשיכה...
סתם נגיד אם אין באפשרות להציב איקס בטווח של (לדוגמא) 3-5 אז, בגרף הפונקציה, בתחום 3-5 לא יהיה כלום, אבל הפונקציה תיהיה אם איקס יהיה גדול מ5 או קטן מ3...
הפונקציה, תיהיה חתוכה.



זה נקודה שבה הפונקציה לא מוגדרת אבל אין אסימפטוטה
נניח אם יש במכנה x-1 אבל אפשר לצמצם את זה עם המונה אז x=1 לא יהיה אסימפטוטה, אלא חור, כי הוא עדיין לא מוגדר

נקודת אי רציפות סליקה
שהפונקציה לא מתקיימת בנקודה הזאת
אם ערכים מאוד קרובים אליה לא שואפים לאין סוף אז אין שם אסימפטוטה וזה חור
נראה לי שיש רק בפונקציות מנה