כתבתי במבחן בלשון הם.ן, אומרים.ות, עושים.ות וכדו', והמורה הורידה לי על זה נקודות בטענה שזו שגיאה. מותר לה לעשות את זה?

לא היא לא יכולה.
תגידי להורים שידברו איתה

טכנית זו אכן שגיאה. לפי האקדמייה ללשון אם יש קבוצה של נשים וגברים פונים בלשון זכר.
לכן במבחן בלשון יש למורה את היכולת להוריד לך נקודות על כך.