אשמח אם תבדקו אם תחילת הדרך פתרון שלי נכונה בסעיף א'(מצורף הפתרון שלי והשאלה) - קישור מצורף

שואל השאלה:
פתרון

כן, ההתחלה נכונה.
אתה יכול גם להוציא a1*q^n במכנה ואז יישאר לך בסוגריים (q^(-1)+1) שזה בעצם
i 1/q+1 וה- a1*q^n (שמופיע גם במכנה וגם במכנה) מצטמצם. מפה אפשר "לשפץ" קצת את הביטוי עם מכנה משותף, שיטת האוזן וכו' ומקבלים שהמנה בין כל שני איברים בסדרה היא קבועה ולכן זו סדרה הנדסית. בהצלחה!

שואל השאלה:
אבל אי אפשר להוציא גורם משותף
כי יש שם חזקה

אפשר, אתה יכול כאן לצמצם את ה- a1*q^n ומפה זה רק עיבוד (q^(-1) שווה לאחת חלקי q, אל תשכח).

1+q
=--------------
1+q^(-1)



q+1
=----------
1
---- + 1
q


מכנה משותף במכנה הגדול- q:



q+1
=------------------
q+1
------
q




q+1
-------
1
=--------------
q+1
------
q



שיטת האוזן:


q(q+1)
=------------
1*(q+1)


q


הסדרה החדשה היא סדרה הנדסית בעלת מנה קבועה של q.