ערך הגבוה ביותר וערך נמוך ביותר של הפונקציה זה פשוט הנקודות מינימום ומקסימום של הפונקציה?

לא בדיוק. יכול להיות שלפונקציה יש כמה נקודות מקסימום בקטע (לפעמים הן בקצוות הקטע) ואז הערך הגבוה ביותר יהיה המקסימלי מביניהן.
כנ"ל לגבי מינימום

שואל השאלה:
אז איך מוצאים ערל נמוך וערך גבוה ביותר הפונקציה?

את מוצאת את כל נקודות הקיצון הפנימיות על ידי גזירה והשוואה לאפס, מציבה אותן בפונקציה כדי לקבל את ערכי הפונקציה בנקודות הללו. ומחשבת את ערכי הפונקציה בקצוות הקטע.
מכל אלה תיקחי את המקסימלי- הוא הערך הגבוה ביותר, והמינימלי- הוא הערך הנמוך ביותר