מי שמבין בשם המספר (נסמך)

נסמך זה כאילו כל פעם שמוסיפים לעצמים ה הידיעה? ובנסמך במקום לכתוב:
"שלושה העכברים"
כותבים
"שלושת העכברים"

אבל אם לא היה ה הידיעה בעכברים היינו כותבים
"שלושה עכברים"
בבגרות יש נסמך?