עזרה שאלה במתמטיקה כיתה ט

נסמן את המהירות הרגילה של הרכבת ב- x קמ"ש.

לכן, בדרך כלל נוסעת הרכבת במהירות של x קמ"ש מרחק של 300 ק"מ.

נציב את הנתונים בטבלה:
דרך מהירות זמן
300

x
בדרך כלל

לפי הנוסחה: דרך = מהירות * זמן, מקבלים:
דרך מהירות זמן
300

x


300/x
בדרך כלל

אז כעת ידוע מהו הזמן שלוקח לרכבת בדרך כלל לעבור מרחק זה.



יום אחד, נסעה הרכבת במהירות הקטנה ב- 40 קמ"ש ממהירותה הרגילה, כלומר מהירות נסיעתה היתה x-40 קמ"ש. הרכבת עדיין היתה צריכה כמובן לעבור מרחק של 300 ק"מ, ולכן:

דרך מהירות זמן
300

x-40
יום אחד

ולפי הנוסחה מקבלים:

דרך מהירות זמן
300

x-40


300/(x-40)
יום אחד

אז כעת ידוע כמה זמן לקח באותו יום מסוים לרכבת לעבור את המרחק הנ"ל.

אבל נתון כי באותו יום לקח לרכבת שעתיים יותר מהרגיל, אז אם נוסיף שעתיים לזמן הרגיל, נקבל שוויון זמנים, כלומר:

(300/x)+2 = 300/(x-40)

300+2x = 300x/(x-40)

(300+2x)(x-40) = 300x

300x-12000+2x2-80x = 300x

2x2-80x-12000 = 0

x2-40x-6000 = 0

x1 = 100, x2 = -60

אך x מסמן מהירות ולכן אינו יכול להיות מספר שלילי ולכן x = 100, כלומר מהירותה הרגילה של הרכבת הוא 100 קמ"ש.

.

שואל השאלה:
33

את צריכה עזרה בכל השלוש שאלות שבתמונה?