אסימפטוטה אופקית

שורש איקס בריבוע פחות תשע לדעתי

לא בטוחה בעצם

שואל השאלה:
חיחיח איפה כפרה עלייך

שואל השאלה:
תודה רבה אבל

חחח סורי סורי
לא חזק אצלי מתמטיקה גם שכחתי כמעט הכל
אבל ניסיתי לעזור

לדעתי יש אסימפטוטה אופקית בy=1

שואל השאלה:
כן גם במינוס אחד אבל לא הבנתי כלכך איך

כדי למצוא אסימפטוטה אופקית, צריך לבדוק אם החזקה הגדולה של האיקס נמצאת במונה או במכנה.
אם החזקה היותר גדולה נמצאת במונה (נניח איקס בריבוע ועוד שלוש חלקי איקס ועוד ארבע) אז אין אסימפטוטה אופקית.
אם החזקה היותר גדולה נמצאת במכנה (נניח איקס פחות שלוש חלקי איקס בריבוע ועוד חמש) אז יש אסימפטוטה אופקית בy=0.
אם החזקה שווה (נניח שלוש איקס ועוד שלוש חלקי איקס ועוד תשע) אז האסימפטוטה האופקי תהיה *היחס* בין האיקס במונה למכנה.
לדוגמה: בדוגמא שנתתי (שלוש איקס ועוד שלוש חלקי איקס ועוד תשע) ניתן לראות שהחזקות זהות (איקס בחזקת אחד זו החזקה הגדולה במונה וגם במכנה)
אז רואים את היחס בין הכמויות (שלוש חלקי אחד)
ושלוש חלקי אחד זה שלוש, וזה אומר שיש אסימפטוטה אופקית בy=3.
לפי הדוגמה שאתה נתת, יש שורש במונה. תראה את זה ככה: שורש זה פשוט חזקת חצי. אז זה מבטל את הריבוע של האיקס, ויותר שהחזקות במונה ובמכנה שוות (איקס ואיקס) והיחס הוא אחד חלקי אחד שזה אומר שיש אסימפטוטה אופקית בy=1.
!שים לב!
שורש של איקס בריבוע יכול להיות גם מינוס איקס ולא רק איקס (כי מינוס כפול מינוס שווה פלוס)
ולכן היחס יכול להיות גם מינוס אחד חלקי אחד
ולכן יש אסימפטוטה אופקית גם בy=-1.
מקווה שעזרתי!
אם צריך עוד משהו מוזמן לשאול

ב1 משני הצדדים
והיא מוגדרת רק כשאיקס גדול מאפס, אז יש רק מצד ימין y = 1

אם הבנתי אותך נכון
תעלה תמונה כדי שאדע בדיוק למה הכוונה

קראתי את התגובה מעליי, אם בתוך השורש זה איקס ריבוע פחות תשע וכל זה חלקי איקס מחוץ לשורש,

אז y=1 כשאיקס שואף לפלוס אינסוף(מצד ימין)
y = -1 כשאיקס שואף למינוס אינסוף(מצד שמאל)

שואל השאלה:
ying spaghetti חחח אחלה שם אהבתי
תודה רבה על התשובה אחשלי וישלי שתי דברים
מותר לי תמיד להגיד שהשורש מבטל איקס בריבוע לא משנה כמה גורמים יש ביחד איתו במונה מתחת לשורש? כאילו
שורש של (איקס בריבוע פלוס חמש איקס פלוס אחד) חלקי איקס למרות שמתחת לשורש יש שלוש גורמים מותר להגיד שהאיקס בריבוע הופך לפלוס מינוס איקס אחד?
ולמה פלוס מינוס איקס ולא רק פלוס איקס אני משתגע עם זה הבנתי שבפתרון משוואות אפשר להשתמש בפלוס מינוס רק אבל בפונקציה אי אפשר להשתמש בפלוס מינוס אלא רק בפלוס שלו?
סליחה על החפירה אם תענה תעזור לי מאוד

תקשיב אתה עושה ככה:

רושם lim
בודק פעם שאיפה לפלוס אינסוף
בודק פעם שאיפה למינוס אינסוף

אז lim, מוציא את החזקה הכי גבוהה של x במקרה הזה זה איקס בריבוע

אז מקבלים שורש של x^2(1+5/x+1/x^2) וכל זה חלקי איקס

אז זה שורש של x^2 כפול שורש של כל השאר(לפי חוקי שורשים) חלקי איקס

מקבלים: lxlכפול שורש של מה שנשאר בפנים
כל זה חלקי x

אז בשאיפה ל+אינסוף או למינוס אינסוף השורש למעלה יהיה שווה 1 אז ערך מוחלט של איקס חלקי איקס

כשאיקס חיובי(פלוס אינסוף) מקבלים 1

כשאיקס שלילי(מינוס אינסוף) מקבלים מינוס 1

הערך המוחלט תמיד חיובי

והתשובה בעצם תלויה באיקס

^^
זה קצת יותר מסובך כי צריך לזכור שהשורש הוא לא רק על האיקס בריבוע
כשמנסים למצוא את החזקה הכי גדולה במונה, מתייחסים רק לגורם עם החזקה הגבוהה, כן
אבל אי אפשר להוציא את זה ככה מהשורש

שואל השאלה:
שני פסיקים
אז מה שאמרת פה זה לבדוק גבולות לאינסוף מצד ימין ושמאל נראה הגיוני מאוד אחי תודה רבה סידרת לי תשכל לפי מה שהבנתי כאילו מה שמשנה זה לא המונה בגלל שהוא שורש של איקס בריבוע וראיתי בכל מיני מקומות ששורש של איקס בריבוע זה ערך מוחלט של איקס
וכאילו התכוונת שאני בודק גבול לימין ושמאל ומציב פעם פלוס יוצא חי אחד
פעם מציב מינוס לאיקס ויוצא לי מינוס אחד בגלל ההצבה במכנה?
רק סליחה אבל לא הבנתי שם מה רשמת איך העפת את השורש ואמרת שאיקס בריבוע חלקי איקס כאילו איך העפת תשורש מהמכנה?

שואל השאלה:
ying spaghetti
אתה יודע אולי איך אפשר להוציא מהשורש ככה? או שמותר ככה רק כדי לבדוק אסימפטוטה כאילו מותר לי להראות רק מה המקדם של האיקס הכי גבוהה שם אבל יש לי שאלה אחרונה חחח
מה היה קורה אם היה לי שם עוד גורם מתחת לשורש כמו איקס איך הייתי מעיף ממנו את השורש כאילו מה השורש של איקס לבד אם אני יודע ששורש של איקס בריבוע הוא איקס פשוט