הסכום של שני מספרים הוא 12 . סכום הריבועים של שני המספרים הוא 74 . מהם המספרים?

7 5

את צריכה את דרך הפיתרון או רק את התשובה?

5 ו7

5=25
7=49
49+25=74

גאון אני

5 ו7

x+y= 12
x^2+y^2= 74

מכאן תפתרי כמשוואה בעלת שני נעלמים- בידוד של אחד מהנעלמים, או בדרך השנייה (שכחתי את שמה).

x= 12-y

74= 2^(12-y)+y^2
y^2+ y^2-24y+144= 74
2y^2-24y+70= 0
y^2-12y+35= 0
(y-7)(y-5)= 0
y1= 5, y2= 7

x+5= 12
x= 7

x+7= 12
x= 5

הנקודות: (5,7), (7,5).

a+b = 12
a^2 + b^2 = 74
פתור בקלות תגיע ל:
2a^2 -24a+70=0
פתור.

x+y=12
x^2+y^2=74

x=12-y
y^2+(12-y)^2=74
y^2+144-24y+y^2=74
2y^2-24y+70=0
y1=7 y2=5

x1=12-7=5
x2=12-5=7

אז המספרים הם 7 ו5