אם נתון לי משולש שווה שוקיים שחסום בו מלבן ונתון גם תיכון, התיכון חוצה גם את הצלע של המלבן? יש תמונה - קישור מצורף

בדיעבד כן, אבל צריך להוכיח את זה.
אי אפשר לרשום בטענה נימוק את זה.

שואל השאלה:
את יודעת מה הנימוק או איך עושים את זה?

כן, אני בן.
בגלל שabc הוא שווה שוקיים, אז ad הוא גם גובה וגם חוצה זווית הראש.
hg מקביל לef כי צלעות נגדיות במלבן מקבילות.

אז יש זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים של 90 מעלות, ואז את מקבלת שהמשולש aef הוא גם שווה שוקיים, כי אם חוצה זווית הראש הוא גם גובה במשולש אז המשולש הוא שווה שוקיים. וחוצה זווית הראש הוא גם תיכון וגם גובה, מכאן שזה חוצה את צלע המלבן.

שואל השאלה:
תודה רבה לך

בשמחה.