עזרה במתמטיקה (גיאומטריה הוכחות) - קישור מצורף

מה התרגיל

האלכסונים שווים
אבל אני כבר לא זוכרת את השאר כי אני סנילית
ניסיתי

מדברים פה על שטחי משולשים. עכשיו, אין פה ממש אורכי צלעות או משהו כזה, אז צריך לחשוב על מציאת קשר כללי בין שני המשולשים. לרוב בשאלות כאלו, נצטרך להיעזר בחיסור שטחים דומים, כלומר:

נניח מפגש האלכסונים שם הוא o.
נחשוב מאיזו צורה המשולש aeo הוא חלק ממנה - הוא חלק ממשולש aec
נחשוב מאיזו צורה המשולש cbo הוא חלק ממנה - הוא חלק מהמשולש cba.
ואת יכולה לראות שיש קשר בין שני המשולשים האלו בקלות כי יש להם צלע משותפת, וגובה אליה זהה, כלומר שטח זהה (גובה זהה כיוון שהמרחק בין ישרים מקבילים הוא קבוע - יש המון שאלות כלליות כאלה על שטחים עם נתון של מקבילים כדי שנוציא מהם גבהים שווים).

אז, את יודעת שיש להם שטח שווה. מה עוד מקשר ביניהם? יש להם חלק מהשטח שהוא משותף, שהוא משולש aoc.
מכאן, את יכולה להבין שהחלקים הנותרים מכל משולש שווים זה לזה. והחלקים הנותרים הם המשולשים הצבועים.