שאלה מוכרת בהסתברות מותנית, מי שיודע להסביר לי את התשובה או להפנות אותי לסרטון או משהו אני אשמח

כדאי להחליף. זו בעיית מונטי הול

להסביר?

קודם כל, נסתכל על מה שקורה אם בחרת בדלת שיש בה פרס או אם בחרת בדלת שאין בה (כמובן, אין אפשרות לדעת מראש). אם בחרת בדלת שיש בה פרס - לא כדאי לך להחליף, כמובן. אם בחרת בדלת שאין בה פרס - כדאי להחליף בוודאות (כי בדלת שלך אין פרס וגם בדלת שנחשפה, אז הפרס בהכרח בדלת הנותרת). לכן, נסתכל על ההסתברות שבחרת בדלת הנכונה. יש שלוש דלתות זהות ופרס אחד, ולכן הסיכוי (מתוך 1) הוא 1/3. לעומת זאת, הסיכוי שבחרת בדלת בלי פרס הוא 2/3 (כי יש שתי דלתות שמאחוריהן אין פרס). נחזור שוב למה שאמרנו קודם - אם בחרת דלת שיש מאחוריה פרס אז לא כדאי להחליף, ואם להפך אז כדאי. כלומר, ההסתברות שכדאי היא 2/3 (כי זו ההסתברות שבחרת בדלת שאין בה פרס, כלומר כדאי לך להחליף). לכן, הסיכוי שיש מאחורי הדלת שנשארה פרס הוא 2/3 בעוד הסיכוי שיש פרס מאחורי הדלת שבחרת הוא 1/3. לכן, כמובן שכדאי להחליף.

לפני שאתה עונה, תבדוק אם אתה צודק. זו בעיה ידועה מאוד

אני צריכה פרחים

שואל השאלה:
תודה אנונימית! ידעתי את התשובה פשוט הייתי צריך הסבר

בשמחה. בדיוק אתמול דיברתי עם אח שלי על החידה