איך פותרים אי-שיוויונים ריבועיים עם השרטוט והכל?

אתה מתכוון בשרטוט לפרבולות?
אתה פותר משוואה ריבועית ועפ המקדם של x^2 בודק אם היא הפוכה או מחייכת (לא יודעת איך לימדו אותכם) ואז אתה משרטט עפ התוצאה של המשוואה הריבועית ואז בודק מה ביקשו שליליות או חיוביות, מסתכל על השרטוט ועונה. אם אתה צריך יותר עזרה מזה מוזמן לכתוב לי בפרטי :)

שואל השאלה:
הכוונה כאילו
איך אני יודע מה התשובה ע''פ השרטוט של הפרבולה?

אמאלה אני מזה אוהבת, הופכים למשוואה (משווים לאפס) פותרים כמו משוואה רגילהאו טרינום או טרינום ריבועי או משהו, מוצאים את האיקסים ואז זה הנקודות אפס, מציירים את הפרבולה, וכותבים ערכים חיוביים של x

אתה מסתכל. כל מה שמעל y=0 חיובי וכל מה שמתחת שלילי ואתה בודק פשוט מתי הפרבולה עונה על הדרישות שאתה צריך

אי שוויון ריבועי פותרים על פי שלבים:

1. משתמשים בנוסחאות הכפל המקוצר, מעבירים הכל לאגף אחד ומכנסים איברים דומים, במידת הצורך, כך שבסופו של דבר מתקבל אי שוויון שבצידו האחד יש ביטוי ממעלה שניה, כלומר ביטוי כמו של פרבולה, ובצד השני יש 0

2. מציאת נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x (על ידי טרינום / נוסחת השורשים).

3. שרטוט סקיצה של הפרבולה עם נקודות החיתוך עם ציר ה-x
תוך זיהוי אם הפרבולה ישרה או הפוכה (לפי מקדם: מקדם a חיובי - פרבולה ישרה , מקדם a שלילי - פרבולה הפוכה).

4. אם באי שוויון הפרבולה גדולה מאפס - בדיקה באילו תחומים הפרבולה חיובית (מעל ציר האיקס
אם באי שוויון הפרבולה קטנה מאפס - בדיקה באילו תחומים הפרבולה שלילית (מתחת לציר האיקס)

יש אי שוויוניים שבהם הסימן הוא "גדול שווה" / "קטן שווה". במקרה כזה בתוצאה נכלול גם את נקודת או נקודות החיתוך הרצויות.


לדוגמה
x+4)(x+7) < 70)
נפתח סוגריים, נעביר לצד אחד, נכנס איברים
x^2 + 7x + 4x + 28 < 70
0 > x^2 + 11x + 28 - 70
x^2 + 11x - 42 < 0

עכשיו נמצא את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x אז נשווה לאפס
x^2 + 11x - 42 = 0
נפתור על ידי טרינום למשל
x+14)(x-3) = 0)
x1 = -14
x2 = 3

עכשיו נשרטט סקיצה:
המקדם של הפרבולה הוא +1 כלומר חיובי, לכן הפרבולה היא ישרה (מחייכת).
נבדוק מה רצו מאיתנו: 0 >
כלומר מתי הפרבולה שלילית, כלומר מתחת לציר האיקס.
אז אתה רואה בסקיצה שהיא שלילית בתחום שבין נקודות החיתוך, כלומר
3 > x > מינוס 14

שואל השאלה:
תודה על הפירוטט^