שיעורי נקודת הקודקוד של הפרבולה ושיעורי האפס זה אותו הדבר?

לא

שיעורי נקודת האפס הם נקודות החיתוך עם ציר הx.
כשy=0

לא.
זה תלוי איך הפרבולה.

קודקוד הפרבולה מתקבל מהנוסחה:

b- חלקי 2a, כשמכאן מקבלים את ערך ה-x של הנקודה.
לאחר מכן מציבים בפונקציה, ומגלים את ערך ה-y.

שיעורי ה-0 הם למעשה החיתוך של הפרבולה עם ציר x, אם קיימים.

***** כלומר, פתרונות המשוואה הריבועית הם למעשה חיתוך עם ציר x. אלו ערכי x שיפתרו את המשוואה f(x)=0. או בקיצור, הצבת y=0 במשוואה *****

מבחינת פתרונות אפשריים, יש כמה אפשרויות לפרבולה:

1. פתרון אחד - פרבולה משיקה לציר ה-x.
2. שני פתרונות - פרבולה חותכת את ציר ה-x פעמיים.
3. אין פתרון - פרבולה מרחפת.
אם הפרבולה מחייכת, היא מרחפת מעל ציר ה-x..
אם הפרבולה בוכה, היא מרחפת מתחת לציר ה-x.

איך יודעים את זה לפי פתרונות המשוואה?

פשוט מאד, פותרים משוואה של y=0 כשמשווים את כל הפונקציה ל-0.
אפשר לפתור בטרינום או על ידי נוסחת השורשים.

- אם הביטוי שבתוך השורש שווה ל-0, זה אומר שיש פתרון יחיד.
- אם בנוסחת השורשים קיבלתם שהביטוי בתוך השורש (גם נקרא: דיסקרימיננטה) הוא גדול מ-0, זה אומר שיש שני פתרונות.
- אם הביטוי שבתוך השורש (דיסקרימיננטה) קטן מ-0, אז זה אומר שבמתמטיקה פשוטה אי אפשר להוציא שורש למספר שלילי, ולכן אין פתרון (כלומר, אין חיתוך עם ציר x).


**** חשוב לציין, למי שמבין קצת מתמטיקה ****
בנושא "מספרים מרוכבים" לומדים איך להוציא שורש למספר שלילי, אך זה לא חומר של כיתה ט'-י'. לכן אל תתבלבלו, אם אי פעם שמעתם שזה "אפשרי" להוציא שורש לכל מספר בעולם.
זה פשוט תחום אחר שלא קשור לילדים עד כיתה י'.

כולה שאלתי מה לשים בפיתה

לא, שיעורי האפס זה מתי הפונקציה נחתכת בציר הx, הקודקוד הוא הנקודה הכי גבוהה בה הה פונקציה יכולה להיות

כן תלוי אם זה פרבולה רחבה או דקה

כן, חבל סתם לבלבל את התלמיד, זה תלוי בסוג הפרבולה. אם היא רחבה או דקה. אם היא דקה, הם מקבילות לציר הצירים. ואם הפרבולה דקה הם יהיו מאונכים לדרך הנגזרת