אם יש משולש שווה שוקיים שבו הגובה הוא גם התיכון, ואני רוצה להוכיח שהוא שווה שוקיים אז אני יכולה פשוט לכתוב את זה בנימוק?

במשוש, הגובה והתיכון מתלכדים

במשולש שווה שוקיים גם זוויות הבסיס שוות אם זה עוזר לך...

כן, כי המשולשים היחידים שהגובה והתיכון מתלכדים לאותו ישר זה שווה שוקיים ושווה צלעות. לכן את יכולה להוכיח שהוא שווה שוקיים, כי שווה צלעות זה לא בטוח.
תרשמי קטע ab (נגיד) חותך את הקטע bc בנקודה d, bd = bc מהנתונים, וגם הזווית שנוצרת היא 90 מעלות, לכן הקטע ab הוא גם גובה וגם תיכון
משולש שבו הגובה והתיכון מתלכדים לאותו ישר הוא משולש שווה שוקיים