עזרה בטענה ונימוק חפיפת משולשים- כיתה ח דחוףף - קישור מצורף

א.
המשולשים חופפים (נתון)
מכאן נובע שזווית dbf שווה לזווית abc
(זוויות מתאימות במשולשים חופפים שוות)
זווית ebc= זווית ebc (זווית משותפת)
מכאן נובע זווית abd= זווית cbf
(חיסור זוויות שוות)

ב.זווית dec=זווית aeb (זוויות קודקודיות שוות)
זווית d שווה זווית a (זוויות מתאימות במשולשים חופפים)
מכאן נובע
זווית dce שווה לזווית abe
(אם שני זוגות של זוויות שוות במשולש אז גם הזוג השלישי יהיה שווה בהכרח(
מכאן נובע משולש dec דומה למשולש aeb
(כאשר בזוג משולשים כל זוגות הזוויות שוות בהתאמה אז המשולשים דומים)

ג. abe=dce

כן