תחום הגדרה בבעיות קיצון , זה התחום הסגור של הפונקציה?

כשאת ממשיכה לחקור את הפונקציה, התחום הגדרה של הפונקציה שפתרת בבעיית קיצון ושהמשכת איתה הוא אכן גם התחום הסגור

שואל השאלה:
בבעיות קיצון אני בונה את הפונקציה לא נתונה לי , השאלה שלי היא כאשר אני פותרת את הבעיות קיצון ואני ממשיכה לחקור את הפונקציה התחום ההגדרה של הפונקציה שפתרתי בבעית קיצון ו שהמשכתי איתה היא גם התחום הסגור או שהתחום הסגור הוא לכל איקס

התחום הוא תחום סגור אך ורק אם יש סימן של שווה בקצות התחום, לדוגמה: אם התחום או x<1 אז התחום אינו סגור, אבל אם מתחת לסימן היה קו אז התחום היה סגור (מה שאומר שx=1 נמצא בתחום).

נוסף על כך, בבעיות קיצון את בונה פונקציה חדשה כך שלא בטוח שתחום ההגדרה של הפונקציה ההתחלתית יהיה אותו תחום ההגדרה של הפונקציה שתבני