לפניכם סדרת מספרים: 2,15,41,80 מה יהיה המספר הבא בסדרה?

132

אפשר שמישהו יסביר? גם אני לא הבנתי...

כי ההפרש בין המספרים גדל ב13 כל מסםר

איך 80 ועוד 15 שווה 132!?

80 ועוד 13כפול4

;-;
זה עדיין לא 132

132

אנונימי בבקשה תסביר לי..!!

15-2=13

13+2=15
13+13+15=41
13+13+13+15=80
13+13+13+13+80=132

הוו תודה רבה על ההסבר הנורמאלי!!

זאת סדרת הפרשים. ההפרשים בין האיברים הסמוכים מהווים סדרה חשבונית שהפרשה 13 ואיברה הראשון הוא 13. האיבר שאחרי 80 נמצא במקום ה5 בסדרה הנתונה. נשתמש בנוסחה לאיבר כללי בסדרת הפרשים:
(של סדרת ההפרשים a5=a1+s(n-1
( של סדרת ההפרשים a5=a1+s(4
(הסוגריים לא מסמלים כפל במקרה הזה, הם מסמלים את כמות האיברים שצריך לסכום בסדרת ההפרשים, ומדובר באיברים ראשונים)
בגלל שסדרת ההפרשים היא חשבונית, נמצא את סכום 4 האיברים הראשונים בה לפי הנוסחה לסכום סדרה חשבונית:
סכום 4 איברים ראשונים בסדרת הפרשים: 4*(2*13+13*3)/2
(ה2 נמצא במכנה של השבר)
סכום 4 איברים ראשונים בסדרת הפרשים=130

נחזור לנוסחה לאיבר כללי בסדרת הפרשים ונציב את מה שמצאנו:
a5=2+130=132
האיבר הבא בסדרה הוא 132