אברהם אבינו הוא היה האבא של היהודים והאבא של הערבים ( מוסלמים) ?

לא היו מוסלמים אז לא

כן
לא דווקא של המוסלמים פשוט של העם הערבי (ישמעאל)

הוא אבא של ישמעל גם אז מי שיצא מישמעל אז כן.
לא כל הערבים הם מישמעל..

כן הבני דודים שלנו הנקראים גם שועלים