מותר למורה להגיד אם לא תפתרו את התרגיל טוב אני ארביץ לכם?

לא, זה אסור

אסור, גם אם זו הייתה ציניות.

היי, אני מורה לאנגלית.
בגדול, ברור שאסור, אבל כנראה שזה נאמר ממקום של צחוק. צריך מהצד שלה גם להכיר את התלמידים ולדעת אם זה בסדר לצחוק איתכם או שאתם יותר רציניים קצת - שזה בסדר לגמרי.

גם אם היא אמרה את זה בצחוק בעיקרון אסור לה להגיד את זה

בצחוק כן, אבל אם זה פוגע ראוי שתעירי לה

לא אסור לה בכלל