צריך בגרות בשביל לעשות תואר באוניברסיטה הפתוחה?

כן

לא. וגם לא פסיכומטרי. בגלל זה קוראים לזה "הפתוחה" כי זה יותר גמיש ופתוח..ובעיקר הם נותנים הזדמנות (:

לא.
אפשר להתחיל לעשות שם קורסים עוד בתיכון, אבל זה תוכניות מסויימות.
בעיקרון צריך כדי להתחיל ללמוד לעמוד בדרישות שלהם, שזה כולל פסיכומטרי ברמה מסויימת (משתנה בין מקצוע למקצוע) מקצועות מורחבים מסויימים וכ"ו.