האלכסון של מלבן יכול להיות יותר ארוך מהצבע הכי ארוכה של המלבן?

כן

זה יהיה לא נכון אם הוא יהיה קצר יותר

האלכסון במלבן תמיד יהיה ארוך יותר מצלעות המלבן.
תראי את זה ככה: האלכסון יוצר משולש ישר זווית (כי זוויות המלבן הן ישרות). במשולש ישר זווית היתר (הצלע מול הזווית הישרה) הוא הארוך ביותר. ויש את משפט פיתגורס.

דרך אחרת להבין היא שבמשולש מול הצלע הגדולה יותר הזווית הגדולה יותר, ולהיפך. מול האלכסון נמצאת הזווית הישרה. אם אחד הניצבים של המשולש (כלומר אחת מצלעות המלבן) יהיה ארוכים יותר מהאלכסון, אמורה להיות מולם זווית שיותר גדולה מ-90 מעלות. אם נחבר את שתי הזוויות הסכום כבר יהיה מעל 180 מעלות וזה לא הגיוני כי במשולש סכום הזוויות הוא 180 מעלות.