לפי היהדות ... האם מותר ליהודי להכינס למסגד והאם מותר לו גם להיכנס לבית מוסלמי?

לא , לא כשר

מותר רק במקרה של סכנת חיים
אסור להיכנס לכנסייה

כן, מותר להכנס למסגד.
להיהדות אין הרבה בעיות עם האסלאם כמעט

כן מותר מסגד ובית מוסלמי. ^^^פשוט לא לאכול

תקשיבי מותר אבל יש (הלכות) שאת צריכה (חייבת) הליכות עבודה זרה לי זה עזר לסדר את הרוש כי אני לא ישעל רב ואז הוא יגיד לי ישר אסור אסור ובעוד ולא הכול אסור להיות מתקשר אין שום איסור כזה אבל מה אסור להיות אם רוח הקודש כי היא באמת יכולה להוביל לעבודה זרה
אז זה באמת אז זה באמת לאנשים שמגישים מוכנות רוחנית זאת ההלכה בלי לרבנים שמנסים להדחיק (בישביל ללמוד קבלה צריך להרגיש מוכנות) יש איסור אבל בעומק זה לא כי פשוט אנשים במהלך ההיסטוריה היו מנצלים את הידע (לא את רוח הקודש) את הידע
לפעמים יש אנשים שיש להם בעיות בחיים אז שאנשים לא יפנו לעבודה זרה וגם זה חוסר באמונה ולקבל את המציאות אבל אפשר גם לעסות את זה בהתר כול מה שאסר הקדוש ברוך הוא יש אותו בהתר

כול מה שאסר הקדוש ברוך הוא נתן אותו בהתר

מותר