8 תשובות
מרובע המורכב משני משולשים שווי שוקיים החולקים בסיס משותף, הוא דלתון.
אם במרובע שני זוגות של צלעות סמוכות שוות, אז המרובע הוא דלתון.
אם במרובע אלכסון אחד הוא חוצה זווית ותיכון לאלכסון השני, אז המרובע הוא דלתון.
אם במרובע אלכסון אחד הוא חוצה זווית ומאונך לאלכסון השני, אז המרובע הוא דלתון.
אם במרובע אלכסון אחד הוא מאונך ותיכון לאלכסון השני, אז המרובע הוא דלתון.
אם במרובע אלכסון אחד חוצה את שתי הזוויות של הקודקודים ממנו הוא יוצא, אז המרובע הוא דלתון.
אם במרובע אלכסון אחד הוא חוצה זווית ותיכון לאלכסון השני, אז המרובע הוא דלתון.
אם במרובע אלכסון אחד הוא חוצה זווית ומאונך לאלכסון השני, אז המרובע הוא דלתון.
אם במרובע אלכסון אחד הוא מאונך ותיכון לאלכסון השני, אז המרובע הוא דלתון.
אם במרובע אלכסון אחד חוצה את שתי הזוויות של הקודקודים ממנו הוא יוצא, אז המרובע הוא דלתון.
זה תכונות, לא הוכחה.... ^
אלו משפטי הוכחה, כל אחד מהם מוביל למשפט הראשון וניתן להשתמש בהם כמשפטי הוכחה.
אממ לא, אלא תכונות שמתקיימות שאתה כבר הוכחת. שהוא דלתון או נתון. לך שהוא דלתון
בשביל להוכיח זה המשפט היחיד
בשביל להוכיח זה המשפט היחיד
מעניין, בואי רגע נעשה הוכחה קטנה, רק כדי להראות לך שברגע שהמשפטים האלו מתקיימים המרובע הוא דלתון:
ניקח את המשפט- "אם במרובע אלכסון אחד הוא מאונך ותיכון לאלכסון השני, אז המרובע הוא דלתון".
במצב הזה ניתן להוכיח בקלות שני משולשים שווי שוקיים, מפה שבמרובע שני זוגות של צלעות סמוכות- שוות, ועל כן המרובע הוא דלתון על פי הגדרה.
ההוכחה היא זהה גם לגבי שאר המשפטים, המובילים לכך שמרובע הוא דלתון לפי הגדרה, על כן הם משפטי הוכחה, וניתן להשתמש בהם.
ניקח את המשפט- "אם במרובע אלכסון אחד הוא מאונך ותיכון לאלכסון השני, אז המרובע הוא דלתון".
במצב הזה ניתן להוכיח בקלות שני משולשים שווי שוקיים, מפה שבמרובע שני זוגות של צלעות סמוכות- שוות, ועל כן המרובע הוא דלתון על פי הגדרה.
ההוכחה היא זהה גם לגבי שאר המשפטים, המובילים לכך שמרובע הוא דלתון לפי הגדרה, על כן הם משפטי הוכחה, וניתן להשתמש בהם.
אוקיי אתה צודק, אבל המשפטים שרשמת מובילים להוכחה שאלה תכונות המתקיימות בדלתון, המשפט הוכחה עצמו הוא מה שכתבתי
תראי, זכור לי שאמרו לנו שבבגרות שמוכחים מצולעים לפי ההגדרה שלהם ולא ניתן להשתמש במשפטים האלו. כן ניתן להשתמש בהם במטרה להגיע למשפט הראשון וממנו אפשר להוכיח את המצולע (במקרה הזה דלתון). אבל, בבית ספר שלי לפחות הזכירו את זה פעם אחת, אני כרגע בכיתה יא' ובמבחנים לא מורידים לנו נקודות על שימוש במשפטים כאלו..
המשפטים שרשמתי הם משפטים שבוודאות ניתן להוכיח בהם דלתון ויכול להיות שבמקומות שונים צריך להוכיח מצולעים בדרכים שונות, אבל המשפטים האלו נכונים. בהקשר לשאלה, ליתר ביטחון אפשר לסכם שיש לך פה חמישה משפטים שאפשר להוכיח בעזרתם דלתון, אך מומלץ להעזר בהם על מנת להוכיח דלתון לפי ההגדרה.
המשפטים האלו נוצרו מהתכונות של הדלתון, זה נכון, אבל יש הרבה משפטים שהם מובילים להגדרה ושימוש במשפטים מהתכונות ולא רק לפי ההגדרה יכול לחסוך לך הרבה זמן, ושוב, זה לא שהם לא נכונים.
הייתי ממליץ לשואלת השאלה פשוט לשאול את המורה שלה לגבי השימוש במשפטים האחרים.
המשפטים שרשמתי הם משפטים שבוודאות ניתן להוכיח בהם דלתון ויכול להיות שבמקומות שונים צריך להוכיח מצולעים בדרכים שונות, אבל המשפטים האלו נכונים. בהקשר לשאלה, ליתר ביטחון אפשר לסכם שיש לך פה חמישה משפטים שאפשר להוכיח בעזרתם דלתון, אך מומלץ להעזר בהם על מנת להוכיח דלתון לפי ההגדרה.
המשפטים האלו נוצרו מהתכונות של הדלתון, זה נכון, אבל יש הרבה משפטים שהם מובילים להגדרה ושימוש במשפטים מהתכונות ולא רק לפי ההגדרה יכול לחסוך לך הרבה זמן, ושוב, זה לא שהם לא נכונים.
הייתי ממליץ לשואלת השאלה פשוט לשאול את המורה שלה לגבי השימוש במשפטים האחרים.
באותו הנושא: