מישהו יכול לעזור לי לפתור את התרגיל הזה באלגברה לינארית?

יהיו A B C שלוש מטריצות ריבועיות מסדר n. המקיימות A = B + C , C^2=0 BC = CB
השתמשו באינדוקציה על מנת להוכיח כי לכל מספר טבעי k מתקיים

A^k+1 = B^k (B + (k + 1)C)