8 תשובות
שואל השאלה:
האמת אני יא פשוט זה חומר של כיתה י
שואל השאלה:
מחפשת אבל קשה להבין
שואל השאלה:
פולינום זה שם של פונקציה כללית
אתה אומר? כי כן יש לזה גזירה יש גם למשל פונקציה מורכבת של פולינום ושרשמתי ביוטיוב פולינום הראו תרגלים
שואל השאלה:
פולינום זו פונקציה כללית**?
מכפלה של שיש כפל ביניהם ..
נגיד - 2x *4x (2 איקס כפול 4 איקס )
או נגיד( y=2(4x +8 (יש בין ה2 לסוגריים כפל )
ופולינום זה פוקנציית בלי מכנה נגיד ובלי כפח בין המספרים נגיד y= 4x+ 8
פונקציית מכפלה זו פונקציה שמוגדרת ע"י מכפלה של 2 פונקציות שונות.
למשל, אם f=x וg=4 אז 4x זו פונקציית מכפלה. (כי 4x=f*g).

פולינום לעומת זאת זה ביטוי שהחזקה הולכת וגדלה. אני אתן דוגמה כי לכתוב כאן את ההגדרה זה מסובך בסטיפס ומיותר (מופיע בויקיפדיה). למשל פולינום יהיה:
x+x^2+x^3+x^4 וכן הלאה, ואפשר גם לשים מקדמים. כלומר 2x+4x^2 וכן הלאה. כמו כן אפשר שהמקדמים יהיו אפס ולכן גם 0x+0x^2+3x^3 זה בעצם 3x^3 וזה אכן פולינום.


"העשרה":
עכשיו אם נחשוב שנייה אז נשים לב שיש פולינומים שהם בעצם ניתנים להצגה כפונקציית מכפלה. למה אני מתכוון? אם ניקח את x^2+4x+4, אז ברור שלפי נוסחת הכפל המקוצר את מקבלת (x+2) כל זה בריבוע. כלומר הפולינום x^2+4x+4 = (x+2)(x+2) הוא פונקציית מכפלה של הפונקציות x+2.

אני מקווה שזה יחסית מובן, בכללי אין פה יותר מדי קשר בין השניים. למשל הפולינום x^2+1 לא מתפרק לשום גורמים (מעל הממשיים אבל זה לא רלוונטי כרגע) ולכן לא משנה כמה תנסי את לא תצליחי להראות שהפולינום x^2+1 הוא פונקציית מכפלה של פונקציות כאשר אחת מהן שונה מהפונקציה הקבועה 1.

לגבי המשפט האחרון שכתבתי, את כן יכולה "לבוא ולהגיד" שx^2+1 זו פונקציית מכפלה, למשל ניקח f=1 וg=x^2+1. אבל זו דוגמה משעממת ומכך אפשר להגיד שכל פונקציה באשר היא, היא פונקציית מכפלה. אני מתכון לדוגמאות שאין את הפונקציה f=1 במכפלה.
ברמת העיקרון פונקציות מכפלה גם יכולות להיות פונקציות פולינמיות בחלק מן המקרים
(כמו למשל בפונקציה:
y=6x(x^3-1)^6 ),
אך באופן כללי פונקציית מכפלה, כשמה, מייצגת מכפלה של שתי פונקציות -
y=f*g
כאשר f ו- g יכולות להיות כל פונקציות שהן.

פונקציית פולינום היא פונקציה שבה יש x-ים עם מעריכים שלמים בלבד,
מהצורה
....+y=c+ax+bx^2+dx^3+px^4
שואל השאלה:
תודה לכולםם