עזרה בפרבולה בבקשה - קישור מצורף

שואל השאלה:
אתה יכול בבקשה לפתור לי את זה? אני לא יודעת איך עושים ועוד שעה בערך אני צריכה להגיש את זה

שואל השאלה:
טוב תודה עדיין

א.
לפי הגרף, נקודת הקוקוד נמצאת ברביע השלישי, כלומר גם שיעור ה- x וגם בשיעור ה- y של נקודת הקודקוד הם שליליים. הפונקציה g(x)=(x+5)^2-4 היא המתאימה, מאחר שניתן להבין מהייצוג הקודקודי שלה ששיעורי נקודת הקודקוד שלה הם (4-;5-), שזו נקודה ברביע השלישי.

ב. הנקודה c - חיתוך של הפרבולה עם ציר ה- y - נציב x=0 בפונקציה המתאימה (g(x)):
g(x)=(x+5)^2-4
g(0)=(0+5)^2-4=25-4=21
c(0;21)

הנקודות a ו- b - חיתוך של הפרבולה עם ציר ה- x - נשווה את משוואת הפרבולה ל- 0:
g(x)=0
i. (x+5)^2-4=0
i. (x+5)^2=4
נוציא שורש משני האגפים:

אפשרות 1 -
x+5=2
x=-3


אפשרות 2 -
x+5=-2
x=-7

הנקודה b נמצאת משמאל ל- a כלומר שיעור ה- x שלה הוא יותר גדול, לכן, שיעורי הנקודות a ו- b הם:
b(-3;0), a(-7;0)

ג.
נוריד את הגובה h מהנקודה d לציר ה- x במשולש abd.
אורך הגובה הזה הוא המרחק של נקודה d מציר ה- x - שהוא שיעור ה- y של נקודה d בערך מוחלט.
הנקודה d היא קודקוד הפרבולה g(x), אז שיעורי הם d(-5;-4) --> שיעור ה- y שלה הוא 4- ולכן h=4.
ab=xb-xa=-3-(-7)=-3+7=4
(חישוב אורך קטע שמהווה חלק מציר ה- x - שיעור ה- x של הקצה הימני פחות שיעור ה-x של הקצה השמאלי)

s abd=ab*h/2=4*4/2=16/2=8
יח"ר
(חישוב שטח משולש - בסיס כפול גובה חלקי 2)


ג.
נמצא את שיפוע הישר ac לפי שתי הנקודות a(-7;0) ו- c(0;21):

ya-yc
---------- = mac
xa-xc


0-21
--------- = mac
7-0-


21-
------- = mac
7-



mac=3



נמצא את שיפוע הישר bd לפי שתי הנקודות
b(-3;0) ו- d(-5;-4):

yb-yd
---------- = mbd
xb-xd



(4-)-0
------------ = mbd
(5-)-3-



0+4
-------- = mbd
3+5-


4
--- = mbd
2


mbd=2



mac=3
mbd=2


לישר ac יש שיפוע גדול יותר.