6 תשובות
מתמטיקה זה מדע, הייתי מצפה לאותו יחס כמו לשאר המדעים?
קודם כל אנשים אומרים שמתמטיקה זה חרא וזה סיוט ושהם שונאים מתמטיקה, אז הגישה הזאת צריכה להשתנות
שנאת חיי שתמות אמן
אומרים את זה כי מלמדים את זה בבית ספר לא כל כך טוב
מתמטיקה לא קשורה לעולם, היא פרי מחשבת האדם. אפשר לומר שהיא סוג של שפה שמבוססת על לוגיקה. אנחנו משתמשים בה כדי להבין ולפתור בעיות, והיא עושה עבודה די טובה, זה נראלי כל היחס שלנו אליה
ברוח המסורת הפנומנולוגית, אני מחלק את שכבות היסוד של הרוח לתודעה ולחשיבה. קוגניציה של התודעה היא אינטואיטיבית, הכרה ישירה בתופעות כפי שהן נתונות. קוגניציה השנייה, חשיבתית, היא ידע מופשט (אבסטרקטי) - הבניית מושגים ומידות תוך שהם זהים לעצמם. עד סוף המאה ה-19, ההבדל בין המקרים הללו לא בא לידי ביטוי, צורות התודעה וצורות החשיבה היו מעורבות ללא הבחנה. שופנהאואר, בביקורתו על הפילוסופיה של קאנט, בפרט על האנליטיקה הטרנסצנדנטלית של הקטגוריות, טען שהבלבול בין האבסטרקטי לאינטואיטיבי הוא הסיבה לקושי בהבנת קאנט ומהווה עקב אכילס באפיסטמולוגיה שלו. אידיאליסטים אחרי קאנט (פיכטה, שלינג והגל) חוטאים גם הם באותו אופן.
אני מתעקש על מהות היסודית של ההבחנה הזו. בהתבסס על היידגר, אני מאמין שהבחנה זו הייתה קיימת עוד אצל אריסטו. העולם עצמו, בהיותו מושא לתודעה, אינו מייצג את עצמו כהשתקפות טהורה של מושגים אידיאליים. זה נראה בצורה הטובה ביותר במקרה של ערכים מתמטיים- בטבע אין נקודות, קווים ישרים, מישורים שטוחים וכו'. a לא לגמרי זהה לעצמו, אלא תמיד יש בו איזה אי-דיוק, משהו מיותר או משהו חסר. במקרה זה a אינו a, אלא כמעט a, נוטה ל-a וכו' (ומכאן המודל האריסטוטלי של מקומות טבעיים). היידגר מכנה את זה כ-'אונטולוגיה רטורית' באופן משונן מאוד. אבל המצב שונה בחשיבה. העיקרון a = a פועל כאן במלואו, מושגים מופשטים זהים לעצמם. לוגיקה, מתמטיקה, גיאומטריה רוכשים כאן את משמעותם.
החשיבה היא מאונכת לתודעה, הם קיימים במישורים שונים, ערבובם מוביל לבלבול ולבסוף לשקר. זה קרה בתחילת העת החדשה. גלילאו ראה במתמטיקה את שפת הטבע, הוא האמין שרק באמצעות יישום המתמטיקה בתיאור הטבע, ניתן להבין את מהותה. הוא הפיל את חוקי החשיבה על חוקי התודעה והוליד את המדע המודרני, שהגיע למשבר במאה ה-20. אני חושב שזו הייתה טעות.
המתמטיקה אינה מתואמת עם העולם ועם הטבע. היישום שלה יכול להיות שימושי בחישובים פרגמטיים, אך ברמה היסודית זאת תהיה טעות. יש להשאיר את הפיזיקה לרטוריקה ואני מציע לעשות מאמצים בכיוון זה. והשאירו את המתמטיקה לחשיבה האלוהית הטהורה.
אני מתעקש על מהות היסודית של ההבחנה הזו. בהתבסס על היידגר, אני מאמין שהבחנה זו הייתה קיימת עוד אצל אריסטו. העולם עצמו, בהיותו מושא לתודעה, אינו מייצג את עצמו כהשתקפות טהורה של מושגים אידיאליים. זה נראה בצורה הטובה ביותר במקרה של ערכים מתמטיים- בטבע אין נקודות, קווים ישרים, מישורים שטוחים וכו'. a לא לגמרי זהה לעצמו, אלא תמיד יש בו איזה אי-דיוק, משהו מיותר או משהו חסר. במקרה זה a אינו a, אלא כמעט a, נוטה ל-a וכו' (ומכאן המודל האריסטוטלי של מקומות טבעיים). היידגר מכנה את זה כ-'אונטולוגיה רטורית' באופן משונן מאוד. אבל המצב שונה בחשיבה. העיקרון a = a פועל כאן במלואו, מושגים מופשטים זהים לעצמם. לוגיקה, מתמטיקה, גיאומטריה רוכשים כאן את משמעותם.
החשיבה היא מאונכת לתודעה, הם קיימים במישורים שונים, ערבובם מוביל לבלבול ולבסוף לשקר. זה קרה בתחילת העת החדשה. גלילאו ראה במתמטיקה את שפת הטבע, הוא האמין שרק באמצעות יישום המתמטיקה בתיאור הטבע, ניתן להבין את מהותה. הוא הפיל את חוקי החשיבה על חוקי התודעה והוליד את המדע המודרני, שהגיע למשבר במאה ה-20. אני חושב שזו הייתה טעות.
המתמטיקה אינה מתואמת עם העולם ועם הטבע. היישום שלה יכול להיות שימושי בחישובים פרגמטיים, אך ברמה היסודית זאת תהיה טעות. יש להשאיר את הפיזיקה לרטוריקה ואני מציע לעשות מאמצים בכיוון זה. והשאירו את המתמטיקה לחשיבה האלוהית הטהורה.