בטריגונומטריה אם יש לי את הביטוי cos 45 - b * sin 45 - b יש זהויות שאפשר לשנות איתן את הביטוי הזה ?

שואל השאלה:
אבל זה 45 פחות בטא

לא. מה שכן, sin(45) ו- cos(45) אלה ערכים מספריים ולכן תוכל לחשב אותם.

כן

לא הבנתי, הביטויים האלה בתוך סוגריים?
cos(45-b)sin(45-b)?

אם כן, ניתן להשתמש כאן בזהות לזווית הכפולה:
sin(2a)=2sin(a)cos(a)

במקרה הזה ניתן לרשום:
i (1/2)*2cos(45-b)sin(45-b)

ואז נקבל פה את הזהות לזווית הכפולה:
2cos(45-b)sin(45-b)=sin(2(45-b))

||
v

i (1/2)*sin(2(45-b))
[לא לשכוח את החצי ששמנו לפני הביטוי כדי שנוכל לרשום 2 ולקבל את הזהות לזווית הכפולה!]

ואז מפה נקבל
i. sin(90-2b)/2=cos(2b)/2

[לפי הזהות:
sin(90-a)=cos(a) ]