בעיית קיצון טריגונומטרית - קישור מצורף

להלן הפתרון. יש לשים לב שיש להבחין בין b חיובי ל- b שלילי.

1. http://www.up2me.co.il/v.php?file=70458803.jpg

כנראה שעבור b<0 הגרף נראה אחרת והשטח מצוי מתחת לציר ה- x כך שהפונקציה שמתארת את השטח מקבלת ערכים שליליים והערך המירבי שלה הוא 0.
בכל מקרה התשובה הזו נפסלת כי b יוצא חיובי אם מציבים את t=pi/2 ומשווים ל- 5, שזה סותר את התחום של b,
כך שהאפשרות ההגיונית היחידה היא ש- b יהיה חיובי ועבור t=pi/6, t=5pi/6 וכו'... הפונקציה מקבלת את הערך המירבי (שהוא חיובי) ועבור t=pi/2 הפונקציה מקבלת את הערך המינימלי (0, כלומר שטח המלבן הוא 0 במקרה זה וזה השטח המינימלי כי לפי איך שבנינו את הפונקציה, הפונקציה צריכה לייצג גודל חיובי שהוא השטח ו- b שלילי כנראה גם לא מקיים את זה ובגלל זה נפסל), כך שיוצא ש- b=0.25 (ערך חיובי).

שואל השאלה:
תודה רבה!

שואל השאלה:
איך עבור b שלילי זה פאי חלקי 2? הרי בנקודה הזו יש לפונקציה נקודת חיתוך עם ציר הx לכן זה לא יכול להיות שt יהיה שווה לערך x זה