טרנספורמציה של העלאה בריבוע

שואל השאלה:
זה חוק?

אני לא חושב שניתן להשתמש בזה כלל אך ניתן להוכיח זאת די בקלות:

אם f(x) היא פונקציה אי זוגית,
אז מתקיים: f(-x)=-f(x).

נגדיר פונקציה חדשה, g(x), שתהיה העלאה של f(x) בריבוע:
g(x)=[f(x)]^2

נציב (x-) ב- g(x) ונקבל:
g(-x)=[f(-x)]^2=[-f(x)]^2=[f(x)]^2=g(x).


כלומר, מתקיים g(-x)=g(x) ולכן הפונקציה g(x) זוגית.

שואל השאלה:
תודה רבה!!