פליז פליז פליז תעזרו לי בגאומטריה - קישור מצורף

בסעיף ב, נתון שהטרפז הוא טרפז שווה שוקיים.
התנאי לחסימת מעגל במרובע, הוא שסכום 2 צלעות נגדיות שווה לסכום 2 הצלעות הנגדיות האחרות, כלומר
ab+dc=ad+bc
בגלל שהטרפז הוא שווה שוקיים, אז ad=bc, ולכן
ab+dc=2bc, ומכאן bc שווה ל ab+dc חלקי 2

סעיף א'
נסמן את זווית obc בתור אלפא
ab ו bc משיקים למעגל
זווית abo שווה אלפא לפי המשפט "קטע המחבר את מרכז המעגל עם נקודת המוצא של שני משיקים למעגל, חוצה את הזווית שבין שני המשיקים".
זווית abc שווה 2 אלפא (חיבור זוויות)
זווית dcb שווה 180 מינוס 2 אלפא (סכום זוויות חד צדדיות בין ישרים מקבילים שווה מאה שמונים)
זווית ocb שווה 90 מינוס אלפא
(שוב אותו משפט)
מסכום זוויות במשולש obc נוכל להגיד כי זווית boc שווה 90 מעלות, ולכן המשולש ישר זווית.

זה תרגיל שאני זוכר מהבר אילן
אתה בבר אילן?

להלן הפתרון:

1. http://www.up2me.co.il/v.php?file=17151432.jpg