מה זה? "עבור אילו ערכי X מתקיים: (f(x) < g(x?"

עבור אילו x, הפונקציה (f(x תהיה קטנה מהפונקציה (g(x.
למשל, "x=3", "אף x", כל x" וכו'.

שואל השאלה:
אבל מה זאת אומרת אופפ אני לא מבינה

^ מה ידוע לך על הפונקציות? העמוד האלגברי שלהן או גרף?

שואל השאלה:
היה לי שתי פונקציות
1. f של x= -x^2+5x
2. g של x
איקסx = -x+5

אז את צריכה לכתוב את זה בצורה אלגברית:
הייצוג של (f(x קטן (סימן של קטן מ-) (g(x, לכנס איברים בצד אחד של הביטוי טבצד השני להשאיר 0, למצוא את נקודות האפס של הפונקציה החדשה שנוצרה לך, לסרטט אותה, ולראות באיזה תחום היא גדולה/ קטנה מ-0 בהתאם לשאלה (קטן מ0- תחום שליליות, גדול מ0- תחום חיוביות).

שואל השאלה:
רגע כשג'י איקס גדול מאף איקס זה תחום חיוביות?
וכשג'י איקס קטן מאף איקס זה תחום שליליות?

לא, תחום חיוביות זה כאשר הפונקציה נמצאת מתחת לציר הx ותחום שליליות זה כאשר הפונקציה נמצאת מעל ציר הx.
פונקציה יכולה להיות בשני התחומים, חלק שלילי וחלק חיובי.

שואל השאלה:
ואיך אני מזהה מה תחום שליליות ומה תחום חיוביות?

מעבר לטכניקה, אנסה להסביר את המשמעות. תחשבי על שתי הפונקציות מצויירות על אותו גרף.
אני לא בטוח מה הפונקציות שלך בגלל שיש בלגן באדיטור, אבל אם נניח
f(x) = -x^2 + 5
g(x) = -x + 5
אז יש x-ים שעבורם f יותר גדולה מ-g, ולהיפך. למשל אם ניקח x=2 אז
f(2) = 1, g(2) = 3, ומכאן שעבור ה-x הספציפי 2, g>f. גרפית זה מתבטא בזה שאם תעבירי על הגרף קו אנכי ב- x=2, הוא יפגוש את f בנקודה נמוכה יותר מאשר את g. אבל אם ניקח x=0.5 אז f(0.5) = 4.75, g(0.5) = 4.5, כלומר עבור ה-x הספציפי 0.5, g<f. גרפית זה מתבטא בזה שאם תעבירי על הגרף קו אנכי ב- x=0.5, הוא יפגוש את f בנקודה גבוהה יותר מאשר את g.
מה ששואלים זה למצוא את *כל* ה-xים שמקיימים תנאי מסוים, נניח f(x)>g(x). כלומר כל ה-xים שעבורם הגרף של f נמצא מעל הגרף של g. מצאנו דוגמה אחת כזו, 0.5, אבל יש תחום שלם. כשתפעילי את הטכניקה שהסבירו לך למעלה, תמצאי שאלה כל ה- xים בין אפס לאחד, כלומר התשובה שמחפשים היא 1 > איקס > 0.
ואם שואלים על f(x)<g(x), אז זה התחום המשלים (חוץ מנקודות השוויון עצמן) שזה
(איקס > 1) או (איקס < 0)

שואל השאלה:
תודה ❤