תיכון במשולש שווה שוקיים הוא גם חוצה זווית. נכון תמיד או לא תמיד? ולמה?

נכון תמיד, נראה לי.

כי זה שווה שוקיים והתיכון יורד באמצע.

תמיד יש משפט שבמשש התיכון חוצה הזווית והגובה מתלכדים.
בכללי אם את ממש רוצה את יכולה להוכיח לעצמך לפי חפיפה צ.ז.צ

תמיד,
זה פשוט תכונה של משולש שווה שוקיים

(התיכון הגובה וחוצה זווית לבסיס המשולש מתלכדים)

לדעתי הכשילו אותך בניסוח של השאלה. מלכודת פתאים.
התשובה היא התיכון היורד מקודקוד של משולש שווה שוקיים אל הבסיס שלו תמיד חוצה את זוית הראש. למה? חפיפת משולשים צ.צ.צ. (ולא צ.ז.צ כמו שכתבו למעלה). אבל! שני התיכונים האחרים באותו משולש הם לא חוצי זוית (אלא אם זה שווה צלעות, אבל במקרה הכללי לא, בגלל המשפט ההפוך שאם תיכון הוא חוצה זוית אז השוקיים שליד הזוית שוות)

נכון תמיד את מנמקת עם המשפט שבמשולש שווה שוקיים התיכון, הגובה וחוצה הזווית מתלכדים.
את יכולה במקום לעשות שרטוט של משולש שווה שוקיים עם תיכון ואז בגלל שתיכון חוצה את הבסיס ובמשש זויות הבסיס שוות והשוקיים שווים נוצרים לך שני משולשים חופפים לפי משפט צ.ז.צ
ובעקבות זה זוויות מתאימות במשלושים חופפים שוות ככה שזווית הראש נחצית והתיכון הוא גם חוצה זווית.

צודקת, פשוט צ.ז.צ מחייב להשתמש בעוד משפט (שזויות הבסיס שוות), ו-צ.צ.צ זה ישיר מתוך ההגדרות של תיכון ומשש

שואל השאלה:
לא הבנתן, אני יודעת שזה חוק אבל השאלה הולכת ככה
תיכון במשולש שווה שוקיים הוא גם חוצה זווית.
נכון תמיד/לא נכון תמיד. נמקו בקצרה
מה אני אמורה לנמק

כן נכון תמיד

^בסטי זה לא משנה אפשר גם עם צ.ז.צ
וצודק שכחתי מהאפשרות שהתיכון יכול להיות לשוק