האם גם בני ישראל משבטים שהם לא שבט יהודה, היו יהודים?

בטח שכן, בתקופת אברהם עוד לא היו שבטים...

לפי ההגדרה של היום יהודי. מגלות בבל כל היודי מכל שבט נקרא "יהודי", כמו שוראים במגילת אסתר.

יהודי כנ"ל הוא כינוי לאדם משבט יהודה.
בזמן בית שני (בית המקדש השני) אחרי ששלמה המלך נפטר.. ממלכת ישראל נחלקה ל2 ממלכות.
מלכות ישראל ומלכות יהודה
במילים של היום.. התחלקו ל2 מדינות-מדינת ישראל ומדינת יהודה.
בעם ישראל יש 12 שבטים.
בממלכת ישראל היו 10 שבטים
ובממלכת יהודה 2 שבטים.
ממלכת ישראל נפלה קודם. עשרת השבטים יצאו לגלות וקומץ הנותרים יצטרפו לממלכת יהודה.
הכינוי יהודי לאדם מעם ישראל החל בעצם ממלכת יהודה.
כמו שהיום אנחנו משתמשים בכינוי 'ישראלי' לאדם שגר בישראל.

אברהם אבינו לא היה 'יהודי' הוא לא היה משבט יהודה ולא ממלכת יהודה וכו'
אברהם, יצחק ויעקב נקראים 'עבריים'
ליעקב ניתן השם ישראל לכן אנחנו ובניו של יעקב נקראים "בני ישראל"
ביציאת מצרים, במקום שהפכו לעם התחלנו להיקרא-עם ישראל.

אברהם הוא בהחלט אב האומה הישראלית.
אם נשתמש במילה יהודי כמו שמשתמשים בה היום כדי לתאר אדם מעם ישראל אז ניתן לומר שהוא היה היהודי הראשון אך בשפה מקראית-בתנך הוא לא נקרא יהודי.

אין קשר אם הם היו משבט יהודה או לא ולשאלה כן