איך פותרים משוואות באמצעות פירוק לגורמים?

אני אנסה לעזור,נניח ויש לך את התרגיל x בריבוע ועוד 4x שווה ל0,את קודם כל מחפשת מהו הגורם המשותף המינימלי.
במקרה הזה זה x.
את הגורם המשותף את שמה מחוץ לסוגריים.
מכאן קצת יותר מסובך לי לנסח את זה במילים ולכן אני פשוט אדגים לפי התרגיל לדוגמה שנתתי.
זה התרגיל לאחר פירוק הגורמים שעשיתי
0=(x(x+4
עכשיו ידוע לך שהתרגיל הזה שווה לאפס.
לכן,לפי ההיגיון אפשר להסיק שאחד הגורמים יהיה שווה לאפס כלומר,או שהx מחוץ לסוגריים שווה לאפס ואז בעצם אם את כופלת מספר באפס אז התוצאה מתאפסת או x שווה למינוס 4 כי זה יאפס את הסוגריים וגם אז התוצאה תתאפס.
עכשיו בגלל שיש לי שני איקסים בתרגיל זה אומר שיש גם שני פתרונות,לכן הפתרון הראשון יהיה x שווה ל0 והפתרון השני יהיה x שווה למינוס 4.
מקווה שעזרתי ואם יש לך עוד שאלות אז את יכולה לשאול אותי בפרטי :)