עזרה במתמט כיתה יא 5 יחל. תודה לעוזרים!!

שאלוהים ישמור אותך.

תגזרי תשווי לאפס תמצאי נקודות קיצון ואז אם יש לך אחת אז k לא שווה אותה נקודה ואם יש לך כמה נקודות קיצון אז תחומים k שבין .. לבין.. כמו תחום הגדרה
ככה אני הבנתי אבל לא סגורה תנסי ותבדקי אם זה ככה בתשובות

x^2-1
----------- = (f(x
i (x-k)^2

נגזור את הפונקציה לפי נגזרת מנה ונשווה ל- 0:

(2x(x-k)^2-2(x-k)*(x^2-1
--------------------------------------- = (f'(x
i (x-k)^4

נוציא i (x-k) כגורם משותף במונה:

[(i (x-k)[2x(x-k)-2(x^2-1
----------------------------------- = (f'(x
i (x-k)^4

i (x-k) מצטמצם:

2x^2-2kx-2x^2+2
---------------------------- = (f'(x
i (x-k)^3

2kx+2-
------------ = (f'(x
i (x-k)^3

נשווה את הנגזרת ל- 0:
2kx+2-
------------ = 0
i (x-k)^3

המכנה מתבטל:
2kx+2=0-
2kx=2
kx=1
x=1/k

קיבלנו מהשוואת הנגזרת ל- 0 כי x=1/k הינו פתרון של המשוואה. פתרון זה לא יהיה מוגדר כאשר k=0, כלומר עבור k=0 להשוואת הנגזרת ל- 0 לא יהיו פתרונות, ולכן עבור k=0 לפונקציה אין נקודות קיצון.