נגזרת פונ' פולינום, כשיש לי איקס במונה ומספר במכנה אז האיקס הופך לאחד חלקי המספר הקבוע?

לא הבנתי לגמרי את השאלה.

אם יש לך פונקציה מהצורה
(f(x
------ = y
a

(כאשר f(x) הוא ביטוי ו- a הוא מספר כלשהו)

אז גוזרים את הפונקציה כך:
משאירים את המכנה וגוזרים רק את המונה, כך שנגזרת הפונקציה היא:

(f'(x
------- = 'y
a

במקרה הזה אין צורך לגזור את הפונקציה לפי נגזרת מנה מכיוון שהמכנה אינו תלוי ב- x.
אם זה היה כך אז היה צריך לגזור לפי זה.
אפשר להשאיר את המכנה כרגיל כיוון שהוא כמו מקדם ש"נדבק" בגזירה, הרי אפשר לכתוב את הפונקציה גם כך:
1
---*(y=f(x
a

כאשר 1 חלקי a הוא המקדם הקבוע ש"נדבק" בגזירה.

שואל השאלה:
אז נגיד ב:
x
------
8



זה יהפוך לשמינית?

למעשה המקדם של x בפולינום הוא שמינית. לכן זה שמינית כפול איקס. ולזה אפשר לעשות נגזרת בצורה רגילה, כלומר להוריד אחד ממעריך החזקה ולכפול אותו במקדם של האיקס. נקבל שמינית