אפשר להגיד "ראשת המשלחת" או שזה "ראש המשלחת"?

כאילו בנקבה?
ראשת המשלחת נראלי כמו ראשת הממשלה

זה ראש המשלחת
וזה גם ראש הממשלה ולא ראשת הממשלה
גולדה מאיר הייתה ראש ממשלת ישראל ולא ראשת ממשלת ישראל

שואל השאלה:
אני חושבת שאפשר גם וגם
כי יש דבר כזה "ראשת עיר" למשל

לא משנה בדקתי עכשיו ואפשר גם וגם