בתכלס אין צורך להשתמש בעץ אם יש לך נוסחת ברנולי נכון?

נוסחת ברנולי מיועדת למקרים שבהם יש רצף של ניסויים שחוזרים על עצמם, כך שבכל הניסויים ההסתברות למאורע מסוים היא זהה ואחידה לכל הניסויים.
לדוגמה:
נניח שבכד יש שני כדורים לבנים וכדור שחור אחד, ומבצעים את הניסוי הבא: בכל פעם מוציאים כדור מהכד, ואחר כך מחזירים אותו לכד ואז מוציאים שוב כדור מחדש ומחזירים אותו וכך הלאה.
בכל ההוצאות ההסתברויות להוציא כדור שחור ולהוציא כדור לבן נשארות קבועות ואחידות, והן:
p(לבן)=2/3
p(שחור)=1/3

אז במקרה הזה, אפשר להשתמש בנוסחת הברנולי - מאחר ומדובר ברצף ניסויים שחוזרים על עצמם.

המקרים שבהם לא ניתן להשתמש בנוסחה הם המקרים שבהם יש רצף של ניסויים ש*אינם* חוזרים על עצמם, כלומר ההסתברות למאורע מסוים משתנה בכל ניסוי וניסוי בהתאם לנתונים.
לדוגמה:
נניח שבכד יש חמישה כדורים צהובים ושלושה כדורים אדומים.
במקרה הזה ההסתברות להוציא כדור צהוב היא 5/8 וההסתברות להוציא כדור אדום היא 3/8.
מבצעים את הניסוי הבא: מוציאים כדור מהכד. אם הכדור הוא אדום, משאירים אותו בחוץ ואילו אם הכדור הוא צהוב, מחזירים אותו לכד.
אז במקרה הזה אם בהוצאה הראשונה בכדור שיצא הוא אדום, הכדור נשאר בחוץ כלומר אנחנו נשארים עם שבעה כדורים סך הכול, כאשר הפעם שניים מהם הם בצבע אדום.
כך שכעת ההסתברות להוציא כדור אדום היא 2/7 וההסתברות להוציא כדור צהוב היא 5/7.
במקרה הזה ההסתברויות אינן אחידות לכל הניסויים ולכן לא ניתן להשתמש בנוסחת הברנולי.

שואל השאלה:
^ אני אוהב אותך, יש לך מוח חריף ביותר ונתינה עצומה(ראיתי אותך כבר באתר).
ממש תודה!

חחח תודה גם לך, שמח מאוד לשמוע! :)