מה התכונות של ריבוע ועיגול ?

כל הצלעות בריבוע הן צלעות שוות.
בריבוע, כל הצלעות הנגדיות מקבילות זו לזו.
כל הזוויות בריבוע הן זוויות ישרות. לכן, כל הזוויות שוות.
האלכסונים של ריבוע שווים זה לזה, מאונכים זה לזה, וחוצים זה את זה.
האלכסונים של ריבוע חוצים את זוויות הריבוע (לזוויות בנות 45 מעלות)

תכונות הריבוע:
1. כל הצלעות שוות זו לזו.
2. כל הזוויות שוות זו לזו, והן בנות 90 מעלות.
3. האלכסונים שווים זה לזה.
4. האלכסונים חוצים זה את זה.
5. האלכסונים מאונכים זה לזה.
6. האלכסונים חוצים את זוויות הריבוע.
7. שטח המלבן הוא מכפלת הצלעות הסמוכות.
8. היקף המלבן הוא סכום כל צלעות המלבן.

המעגל:
הגדרה - המקום הגיאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מנקודה קבועה במישור הוא קבוע והוא מוגדר כרדיוס המעגל.
הנקודה הקבועה היא מרכז המעגל.
כל קטע המחבר בין נקודה על המעגל למרכז המעגל הוא רדיוס במעגל, כל הרדיוסים במעגל שווים באורכם.
לפני שאגיד מה הן תכונות המעגל, עליי קודם להגדיר כמה מושגים:
קוטר המעגל - קטע המחבר בין שתי נקודות על המעגל, ועובר דרך מרכז המעגל. קוטר המעגל שווה לפעמיים רדיוס המעגל.
מיתר - קטע המחבר בין שתי נקודות על המעגל (ולא בהכרח עובר דרך מרכז המעגל).
קשת - חלק מהיקף המעגל.
זווית מרכזית - זווית הנוצרת בין שני רדיוסים במעגל.
זווית היקפית - זווית בין שני מיתרים שנחתכים על המעגל, והיא נשענת על קשת.
גזרת עיגול - חלק מעיגול (רבע עיגול, חצי עיגול שלושת רבעי עיגול, שישית עיגול וכו'....).
משיק למעגל - קטע הנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד.

תכונות המעגל:
1. כל הרדיוסים במעגל שווים באורכם.
2. קוטר במעגל שווה לפעמיים רדיוס המעגל.
3. זווית מרכזית שווה בגודלה לגודל הקשת שהיא נשענת עליה (במעלות). כלומר, אם גודל הזווית המרכזית היא 110 מעלות, אז גודל הקשת שהיא נשענת עליה היא גם כן 110 מעלות.
4. זווית מרכזית שווה לפעמיים הזווית ההיקפית הנשענת על אותה הקשת.
5. זוויות היקפיות הנשענות על אותה הקשת שווה זו לזו.
6. אם רדיוס במעגל מאונך למיתר, אזי הוא גם חוצה את המיתר.
7. המשיק למעגל מאונך לרדיוס המעגל בנקודת ההשקה.
8. זווית בין משיק למיתר שווה לזווית ההיקפית הנשענת על אותה הקשת.
9. היקף מעגל שווה לפעמיים רדיוס המעגל כפול פאי (גודל קבוע שערכו 3.14 בקירוב).
10. שטח עיגול שווה לפאי כפול רדיוס המעגל בריבוע.