תשובה אחת
a1=2.5
a33=80+a17
a3,a6,a9.......,an
הפרש הסדרה החדשה:
a6-a3=a1+5d-(a1+2d)=a1+5d-a1-2d=3d
a33=80+a17
a1+32d=80+a1+16d
16d=80
d=5
הפרש של החדשה
3d=3*5=15
ב.
sn=3100
n/2*(2a3+(n-1)*3d))=3100
n(2a3+(n-1)*15)=6200
n(2(a1+2d)+15n-15)=6200
n(2(2.5+2*5)+15n-15)=6200
n(2(2.5+10)+15n-15)=6200
n(2*12.5+15n-15)=6200
n(25+15n-15)=6200
n(15n+10)=6200
15n^2+10n-6200=0
n=-62/3, n=20
n טבעי לכן n=20
בסדרה החדשה יש פי 3 פחות איברים כי נשאר רק איבר אחד מתוך כל שלושה לכן בסדרה המקורית יש פי 3 יותר איברים:
3n=3*20=60 איברים
a33=80+a17
a3,a6,a9.......,an
הפרש הסדרה החדשה:
a6-a3=a1+5d-(a1+2d)=a1+5d-a1-2d=3d
a33=80+a17
a1+32d=80+a1+16d
16d=80
d=5
הפרש של החדשה
3d=3*5=15
ב.
sn=3100
n/2*(2a3+(n-1)*3d))=3100
n(2a3+(n-1)*15)=6200
n(2(a1+2d)+15n-15)=6200
n(2(2.5+2*5)+15n-15)=6200
n(2(2.5+10)+15n-15)=6200
n(2*12.5+15n-15)=6200
n(25+15n-15)=6200
n(15n+10)=6200
15n^2+10n-6200=0
n=-62/3, n=20
n טבעי לכן n=20
בסדרה החדשה יש פי 3 פחות איברים כי נשאר רק איבר אחד מתוך כל שלושה לכן בסדרה המקורית יש פי 3 יותר איברים:
3n=3*20=60 איברים
אנונימי