שאלה בגאומטריה כיתה ט - קישור מצורף

שואל השאלה:
תודה רבה!!!
את בטוחה שאת צדקת?

אמ.. די בטוח שכן, למרות שלא השתמשתי בנתון שהביאו על זה שהזווית היא 40 מעלות.

להלן הפתרון.

סעיף ג':
de=ce
ac=bd (הוכחנו)
אז ae=be (לפי חיסור קטעים שווים).
כלומר, המשולש abe הוא ש"ש.
נתון: bd_|_ac ולכן aeb=90>.
eab=<eba=alpha>
(זוויות בסיס שוות+סימון באלפא)
על פי סכום זוויות במשולש abe:
eab+<eba+<aeb=180>
alpha+alpha+90=180
2alpha=90
alpha=45

כלומר
eab=45>,
bac> היא אותה הזווית לכן
bac=45>

ב-א נתנו לך את כל הנתונים כדי שתעשי חפיפת משולשים...
אחרי שחפפת... תעזרי בדמיון... ותראי שהצלעות שוות זאת לזאת.