לפי התורה, מותר לבנות ידידים בנים או שלא?

מותר אבל לשמור נגיעה וכאלה

כן

לא. כתוב בשולחן ערוך (אבן העזר, סימן כא, סעיף א) שצריך להתרחק מאוד מאוד.

אסור, אבל יש דרך "לרמות את המערכת" מה שנקרא וליצור היתר

הלכה יבשה אסור, בימינו זה אפילו מודגש יותר עם המתירנות של התרבות.
חובה לשמור נגיעה, אסור קלות ראש, אסור להסתכל אחד על השנייה... בקיצור, אסור כל דבר שבימינו יוגדר ידיד.

טכנית כשזה קיים במציאות וקשה למנוע את זה, צריך לעשות השתדלות ולהוריד מזה כמה שאפשר, ולהתחיל משמירת נגיעה ודברים גדולים כמותו.