נתון לי שישר מסווים y=-1 משיק לגרף כלשהו cos^4x-sin^4x+a

שואל השאלה:
חשבתי להשוות את הנגזרת ל-1

לעשות נגזרת ולהציב מינוס 1

שואל השאלה:
את מה להציב?

שואל השאלה:
להשוות?

שואל השאלה:
אה ויש תחום איקס בין אפס לבין פאי

כן אם את מציבה ב y אז זה להשוות

שואל השאלה:
אבל נתון y לא איקס

שואל השאלה:
לא הבנתי

אם הישר משיק לגרף הפונקציה, אז נקודת הקיצון של הפונקציה היא נקודת ההשקה.
לכן על מנת למצוא את a, יש לגזור את הפונקציה, להשוות לאפס על מנת למצוא את נקודת הקיצון, להציב את ערך ה- x שמקבלים בפונקציה המקורית ולהשוות ל 1-,
מאחר והישר y=-1 משיק לגרף הפונקציה אז שיעור ה- y של נקודת הקיצון הוא y=-1.

שואל השאלה:
אוקי, איך אתה יודע שצריך להציב ואז להשוות?

בגלל שאם הישר y=-1 משיק לגרף הפונקציה f(x) בנקודת הקיצון שלה,
אז שיעור ה- y של נקודת הקיצון של הפונקציה f(x) הוא 1-.
לכן צריך לגזור את הפונקציה, להשוות ל- 0 כדי למצוא את שיעור ה- x של נקודת הקיצון, להציב אותו בפונקציה המקורית ואז להשוות ל- 1-.

שואל השאלה:
תודה מעריכה

שואל השאלה:
איך הבנת את זה ?? אני באמת לא מבינה

ההגדרה של משיק היא ישר הנוגע בגרף הפונקציה בנקודה אחת בלבד באזור המגע (כלומר, המשיק יכול לפגוש עוד פעם את גרף הפונקציה אבל לא באזור שליד נקודת ההשקה)
לכן, כדי שישר שמקביל לציר ה- x (במקרה הזה, y=-1) ישיק לגרף הפונקציה, הוא בעצם צריך לגעת בגרף הפונקציה בנקודה אחת בלבד.
לכן זו חייבת להיות נקודת הקיצון, אין לך שום אפשרות אחרת.