פליז תעזרו לי בגיאומטריה - קישור מצורף

אני ינסה

שואל השאלה:
תודהה

נראלי שצריך משווה ב2 נעלמים

משוואה

שואל השאלה:
ניסיתי זה רק הסתבך לי

שואל השאלה:
אני אנסה שוב רגע

xy^2=xy
xy^2+0.5xy^2+y=70

יש מצב שזה משהו עזה ?

זה מורכב מאוד

לא בעצם אין בזה הגיון

ואו זה ממש קשה

שואל השאלה:
כן תודה בכל זאת שניסית לעזור

א.
abd=<acb> (נתון)
a=<a> (זווית משותפת)
||
v
משולש abd ~ משולש acb
על פי משפט הדמיון ז.ז.

במשולשים דומים כל שתי צלעות מתאימות מתייחסות זו לזו כמו שתי צלעות מתאימות אחרות ולכן מתקיים:
ac/ab=ab/ad
ואם נעשה פרופורציה נקבל:
ab^2=ac*ad.
מ.ש.ל א'

ב. cd=11 ס"מ (נתון), ab=2bd (נתון).
נסמן: bd=x, ab=2x.
נתון כי היקף המשולש abd הוא 70 ס"מ ולכן:
ab+ad+bd=70
2x+ad+x=70
ad=70-3x

ac=ad+dc=70-3x+11=81-3x
(חיבור קטעים)

על פי סעיף א':
ab^2=ad*ac
(i (2x)^2=(70-3x)(81-3x
כעת נפתור את המשוואה:
4x^2=5,670-210x-243x+9x^2
5x^2-453x+5,670=0
נוסחת השורשים:

(i 453+ -sqrt(205,209-113,400
--------------------------------------------- = x1,2
10


(i 453+ -sqrt(91,809
----------------------------- = x1,2
10


453+303
-------------- = x1
10


756
------- = x1
10

x1=75.6 ס"מ


453-303
------------- = x2
10

150
------ = x2
10


x2=15
ס"מ


אפשרות 1:
bd=x=75.6
ס"מ
ואז:
ad=70-3x=70-3*75.6=-156.8
לא ייתכן, אורך של צלע חייב להיות גודל חיובי.
לכן אפשרות זו נפסלת.

אפשרות 2:
bd=x=15
ס"מ
ad=70-3*15=25
גודל חיובי --> האפשרות המתאימה


ג.
שטח המשולש abc הוא 36k (נתון), נוריד גובה לצלע ac מהנקודה b ונסמן אותו ב- h.
זהו גובה משותף לשני המשולשים: abc ו- bcd.
לכן נוכל "לחלץ" את h מהשוואה של ביטוי שטח המשולש abc ל- 36k ומשם להציב אותו בביטוי שמתאר את שטח המשולש bcd:
ac=ad+dc=25+11=36

שטח המשולש abc:
s abc=ac*h/2=36k
h*36/2=36k
נחלק את שני האגפים ב- 36:
h/2=k
נכפיל את שני האגפים ב- 2:
h=2k

כעת נוכל לבטא באמצעות k את שטח המשולש bcd:
s bcd=h*cd/2=h*11/2=2k*11/2=11k