איך אפשר להוכיח שלפונקציות ריבועיות יש נקודת 0 אחת?

את לוח הכפל אני לא זוכרת איך אני אענה לך על זה

קצת קשה לי לכתוב מתמטיקה בטלפון אז אני אנסה להסביר במילים ואם לא תביני, תשלחי לי הודעה בפררטי.
מעבירה את הפונקציה לצורה:
ax^2+bx+c=0
ויש לך 2 אפשרויות שיהיה לך נקודת אפס אחת:
א. אם a=0 אז זה הופך להיות משוואה של קו ישר שחותך את ציר האיקס בנקודה אחת.
ב. בשביל לפתור משוואה כזאת את יכולה להשתמש בנוסחאת השורשים ואת צריכה להשוות את הדלתא לאפס. דלתא זה החלק בנוסחא שורשים שנימצא בתוך השורש (בי בריבוע פחות 4 כפול איי סי). אם את משווה אותו לאפס אז לנוסחאת שורשים תיהיה רק תשובה אחד ובגלל זה היא חותכת את ציר האיקס רק פעם אחת.

מקווה שהבנת :)

שהנקודת קיצון שלה על ציר הx
b/2a- זה אפשר להציב בפונקציה
a(b^2/4a^2)-b*(b/2a)+c
זה צריך להיות שווה 0 כדי שהנקודת קיצון תהיה על ציר האיקס.
קיצור אחרי בידוד יוצא c=0.25b^2/a
אפשר גם לבדוק, נציב a=1 b=2
יוצא שc=1
ובאמת יש שם נקודת חיתוך אחת.

לְהַשְׁווֹת לְאֶפֶס וּלְהַרְאוֹת שֶׁמִּתְקַבֵּל פִּתְרוֹן אֶחָד בִּלְבַד

השקעתי בתשובה מדויקת ומפורטת ומדלגים עליי בפרחים
מה אני אגיד נראה לי אני אלך לבכות או משהו

כי היא בטח רק בט' חכה עם קיצון מדברים איתך פה על כולה נוסחת שורשים בפרבולה

יש קודקודים בט' אני דיי בטוח
בכל מקרה זה לא אומר שאני טועה, אפשר להגיע לזה עם נוסחת השורשים פשוט שכחתי ממנה

את בהחלט צודקת^^
אבל בשביל ילדה בתחילת כיתה ט' מלמדים לעשות מוד 53 לפונקציה

חבל מאוד שככה מלמדים בבית ספר

שואל השאלה:
תקשיבו דבר ראשון אני לא 24/7 מחוברת לסטיפס יש לי עוד עיסוקים לעשות ולכן לא עשיתי לך פרח (עכשיו עשיתי) דבר שני מה אכפת לכם איזה חומר אני לומדת כן אני בכיתה ט' ואני לומדת נוסחאות שורשים לא צריך לדחוף את האף, גם אתם למדתם את זה מתישהו (או שתלמדו) לא צריך לעשות ביג דיל

שואל השאלה:
בנוסף אנחנו בתקופת קורונה אז ברור שנלמד יותר לאט זה שאני לא יודעת לעשות עדיין מוד 53 לפונקציה לא אומר שאני לא אלמד

מי עשה ביג דיל? אף אחד לא צחק עלייך או על מה שאת עושה הכול בסדר.
תודה על הפרח

שואל השאלה:
לא אמרתי שצוחקים עליי פשוט רושמים ש"חבל שמלמדים ככה בבית ספר" כאילו מה אכפת לכם

שואל השאלה:
זה לא שאני עצבנית או משהו הכל טוב (: אבל אם לכם משהו שקשור לשאלה שלי אז עדיף שלא תיכנסו אליה (:

נכון אמרתי את זה כי היא אמרה שמה שמלמדים זה לעשות מוד 53 לפונקציות. לדעתי זאת שיטה גרועה ועצלנות לשמה.
החלטנו לדבר גם אחרי התשובות זה מפריע לך שאנשים מדברים בשאלות שלך?

שואל השאלה:
אין לי בעיה שתדברו באמת אבל אתם כאילו מדברים על כמה שהשיטת חינוך לא טובה ושאני רק בכיתה ט'

דיברנו על איך שמלמדים מתמטיקה (גם בכיתה ט)
לא דיברנו על מערכת החינוך או עלייך בכיתה ט

כותבת השאלה, אנחנו לא ירדנו חס וחלילה עלייך או על הצורה שבה בית הספר מחליט ללמד אותך.
דיברנו אחרי בלי קשר והוספנו שיש דרך יותר אלגנטית למצוא את נקודות האפס בפונקציה.

שואל השאלה:
אוקיי הבנתי את מה שכתבתם בצורה הלא נכונה, לא התכוונתי לפגוע באף אחד פשוט פירשתי את זה שגוי ולכן חשבתי שאתם יורדים על העובדה שהשיטת חינוך שלי לא נכונה בקיצור סליחה אם נפגעתם (: