מתמטיקהה.. אני לומדת מספרים מרוכבים (י''ב, 5)

המספר המרוכב הוא מהצורה
a+bi
(כאשר a ו- b הם ערכים ממשיים)
כלומר, יש לו רכיב ממשי ורכיב מדומה.
(במקרה הזה: a הוא הרכיב הממשי, bi הוא הרכיב המדומה, ו- i הוא השורש הריבועי של 1-).
כדי ששני מספרים מרוכבים יהיו שווים אחד לשני, גם הרכיבים הממשיים של כל אחד מהם וגם הרכיבים המדומים של כל אחד מהם חייבים להיות זהים.
לכן, כאשר מגיעים למשוואה שבה משווים שני מספרים מרוכבים אחד לשני, משווים בין הרכיבים הממשיים והרכיבים המדומים.
כלומר אם, לדוגמה, מגיעים למשוואה מהצורה:
z1=z2
(כאשר z1, z2 הם מספרים מרוכבים)
נבחר להגדיר:
z1=a+bi
z2=c+di

כעת נשווה:
a+bi=c+di
עכשיו כדי שמה שבאגף ימין יהיה שווה למה שבאגף שמאל, חייב להתקיים:
a=c
b=d

שואל השאלה:
מדהים הבנתי תודה