מישהו יכול להראות לי איך גוזרם את הפונקציה הזאת? - קישור מצורף

לוקחים מספריים והופ!

נגזרת מנה ונגזרת מורכבת. באיזה חלק הסתבכת?

x+2)^2)
------------- = y
x-1)^3)

נגזור לפי הכלל של נגזרת מנה:
f'*g-g'*f
------------ = 'y
g^2

ונגזרת מורכבת:
(i {[f(x)]^n}'=n*[f(x)]^(n-1
||
v
i 2(x+2)*(x-1)^3-3(x-1)^2*(x+2)^2
------------------------------------------------- = 'y
x-1)^6)

נוציא x+2)(x-1)^2) כגורם משותף:

[(i (x+2)(x-1)^2[2(x-1)-3(x+2
----------------------------------------- = 'y
x-1)^6)

x-1)^2) מצטמצם עם x-1)^6):

[i (x+2)[2x-2-3x-6
------------------------ = 'y
x-1)^4)

[x+2)[-x-8)
---------------- = 'y
x-1)^4)


x^2-8x-2x-16-
--------------------- = 'y
x-1)^4)


x^2-10x-16-
------------------ = 'y
x-1)^4)